segunda-feira, 4 de abril de 2016

HIPASO



Como vimos até agora, os pitagóricos haviam descoberto um tipo de ente, os números e as figuras geométricas, que não são corporais, mas que tem realidade e opõem resistência ao pensamento, o que implica em aceitar que, a partir de então, não se podia mais identificar o ser como sendo essencialmente corporal, obrigando, assim, a uma ampliação da noção de ente que, para eles, passa a ser imitação dos objetos da matemática onde os números e as figuras são a essência das coisas e, segundo alguns textos, as próprias coisas. Hipaso de Metaponto, em grego Ἵππασος, associado a eles, foi um filósofo pré-socrático que teria nascido por volta do ano 500 a.C. em Metaponto.
Segundo Diógenes Laércio em sua obra Vida dos Filósofos Mais Importantes, VIII, 84, Hipaso, teria afirmado que transmutação do mundo ocorre em um tempo determinado e que o universo é finito e que está em perpétuo movimento. Diz Demétrio em sua obra Homônimo” que ele não deixou nenhum escrito e que existiram dois Hipasos: este e outro que descreveu em cinco livros a República dos Lacedomônios. (DK 18,1).
Considerado um líder dos acusmáticos, Hipaso, diferenciando-se dos matemáticos[1], (era considerado por eles um Apóstata, aquele que abandona os princípios dos quais foi defensor ) em suas afirmações, atuou como que uma espécie ponte entre a doutrina inicial pitagórica e as concepções cosmológicas posteriores ao admitir, como Heráclito, que o Universo é Uno, movente e limitado, tomando o fogo como primeiro princípio, do qual são feitos os entes por condensação e rarefação (termos usados anteriormente por Anaxímenes)[2] que, posteriormente se diluem no fogo, o único substrato da natureza.
Em suas doutrinas, considerava que o uno não só era princípio do movimento, mas que era dinâmico e limitado, uma espécie de fogo do qual, por condensação e rarefação, se geravam todas as coisas que, depois, se dissolviam no próprio fogo (Aristóteles, Metafísica 984 a 7), (DK 18, 7)
Foi, sem dúvida alguma, uma das figuras mais relevantes entre os primeiros pitagóricos, descobrindo e descrevendo a esfera que circunscreve o dodecaedro e a incomensurabilidade do lado e diagonal do pentágono, o que levou à descoberta dos números irracionais, além da formulação da teoria dos acordes musicais ligados à velocidade e a lentidão das vibrações emitidas pelos corpos percutidos.

... alguns vasos todos iguais e, deixando um vazio, enchia o segundo de água até a metade; em seguida, percutia ambos e obtinha o acorde de oitava. Então, deixando ainda vazio um dos vasos, enchia o outro até a quarta parte e, em seguida, percutia ambos e obtinha o acorde de quarta; o acorde de quinta era obtido quando enchia um vaso até a terça parte. A relação entre o vazio de um vaso e o do outro era, portanto de 2 para 1 no acorde de oitava, de 3 para 2 no acorde de quinta e de 4 para 3 no acorde de quarta (DK 18, 13)
          Segundo Jâmblico, em sua obra Vida de Pitágoras, Ecfanto revela que Hipaso teria revelado um dos segredos matemáticos publicando pela primeira vez a “constituição da esfera dos doze pentágonos” e, como consequência deste ato, teria sido expulso da comunidade pitagórica e atirado ao mar pelo sacrilégio cometido.

Conforme Morris Kline (1908/1992) um matemático, historiador e filósofo norte-americano, menciona em seu livro Matemáticas, segundo uma velha lenda, os pitagóricos que viajavam pelo mar atiraram um deles pela amurada do navio por haver encontrado um elemento do universo que contradizia a doutrina pitagórica de que todos os fenómenos do universo podem ser reduzidos a números inteiros, e a cocientes de números inteiros, ou seja, aos números racionais. Segundo ele, Kurt von Fritz (1900/1985), outro importante pesquisador matemático alemão e historiador da filosofia antiga, aposentado compulsoriamente da cátedra  recusar-se a prestar juramento em favor do serviço de Adolfo Hitler e do Partido Nacional Socialista, em sua obra “O descobrimento da incomensurabilidade de Hipaso de Metaponto” oferece argumentos plausíveis para afirmar que o descobrimento da incomensurabilidade foi feito por Hipaso, ao redor do ano 450 a.C., não a partir quadrado, mas através do pentágono regular. Ou seja, em outras palavras, os primeiros segmentos imensuráveis descobertos na história da humanidade, não foram a diagonal e o lado de um quadrado, mas sim a diagonal e o lado de um pentágono regular, o que equivale dizer que o primeiro número irracional não foi a [raiz de 2] , como se pode pensar, mas o número áureo Φ = (1+ [raiz de 5]) / 2.

Da interseção das diagonais de um quadrado obtemos somente um ponto, mas, se traçamos todas as diagonais de um pentágono elas, ao invés de se cruzarem em um único ponto, formam outro pentágono, menor, que também será regular e assim sucessivamente, num processo interminável e infinito.
Foi esta descoberta atribuída a Hipaso, a existência dos números irracionais, do número áureo, (1,618) que fascinou posteriormente todos pitagóricos, cujo símbolo, a estrela pentagonal, se transformou no distintivo da Irmandade Pitagórica, continuando até os nossos dias a servir um símbolo importante para todos os esotéricos.




[1] A palavra acusmática, que provém do grego akousma (ακουσμ) que significa coisa ouvida, som imaginário ou do qual não se conhece a causa; A palavra matemática provém do grego máthematika (μαθηματικά, o que se aprende) que por sua vez provém do grego antigo máthēma (μάθημα), que quer dizer campo de estudo ou instrução.
[2] Hipaso vale-se destes termos apenas para indicar o processo de desenvolvimento das coisas
Postar um comentário