sábado, 16 de abril de 2016

ZENÃO


Zenão, em grego Ζήνων, foi um filósofo pré-socrático que, segundo Apolodoro, nasceu em Eleia, hoje Vélia, na Itália, por volta do ano 490 a.C. tendo sua akmé, o seu apogeu, situado por volta da septuagésima nona Olimpíada, entre os anos 464 e 460 a.C. Filho de Teleutágoras, foi discípulo de Parmênides (DK 29 A 1), quarenta anos mais velho que ele[1], defendendo de modo apaixonado a doutrina de seu mestre, valendo-se, para isso, de um método particular, que consistia na elaboração de paradoxos onde, ao invés de refutar diretamente as teses que combatia, procurava mostrar os absurdos nos quais elas se amparavam. Procedia desta forma para mostrar que, fora do caminho intelectual, lógico e ontológico de Parmênides, não existe caminho, solução, conhecimento e que, somente o ser, em sua imobilidade perene, é.
Acredita-se que Zenão tenha criado cerca de quarenta destes paradoxos (DK 29 A 15), todos contra a multiplicidade, a divisibilidade e o movimento (que segundo a escola eleática e o pensamento de Parmênides, não seriam nada mais do que simples ilusões). Com isso, demonstrando que as teses adversárias conduziam a conclusões contraditórias e que, portanto, eram falsas, ele desenvolveu a arte da argumentação para a filosofia (utilizada até então apenas para a política) o que lhe valeu, na opinião de Aristóteles, o título de criador da dialética[2], no sentido negativo, ou seja, para provar o absurdo da tese contrária. Acredita-se que tenha conhecido Sócrates, quando este era jovem ainda.[3]
            Justamente por não pretender demonstrar a verdade de uma teoria, mas os absurdos das opiniões adversárias, sua argumentação era formada pelo que os gregos chamavam de aporia[4], uma palavra que representa uma dificuldade insolúvel.
Como discípulo de Parmênides, Zenão tornou-se um professor muito respeitado em sua cidade, e devido a isso, envolveu-se bastante com a política local, onde, juntamente com outros companheiros e conspiradores, tentou derrubar o tirano Nearco que governava a cidade, sendo preso e torturado até a morte, o que ocorreu por volta do ano 430 a.C. A partir de sua morte, tornou-se um herói para os gregos, deixando uma marca na lembrança de seus compatriotas contemporâneos e muitas lendas surgiram sobre as circunstâncias em que verdadeiramente tudo aconteceu. Em uma dessas versões, Zenão, ao ser torturado impiedosamente pelo tirano, em praça pública, e querendo este arrancar-lhe a todo custo a confissão dos nomes de seus companheiros conspiradores, teria primeiro delatado o nome de todos os amigos do tirano como sendo participantes ativos da rebelião (DK 29 A 1). Diz ainda a lenda, que Zenão, já todo ensanguentado, postou-se como se quisesse dizer ainda uma última coisa aos ouvidos do tirano, e quando este se aproximou, mordeu-lhe, então, a orelha, cerrando tão firmemente os dentes, que para soltá-los teve que ser trucidado pelos soldados, que o mataram ali naquele instante (DK 29 A 6). Tal história de bravura e coragem, teria se espalhado posteriormente entre os cidadãos de Eleia, que por fim reagindo contra a tirania, ergueram-se contra seu governante, e ganharam sua liberdade.
De sua doxografia, as citações de Aristóteles (Física, Refutações Sofísticas), de Platão (no diálogo Parmênides) de Simplício e de Diógenes Laércio que nos chegaram são as mais extensas, ressaltando-se que Aristóteles, como citado, toma, desde logo, uma posição crítica sobre os postulados defendidos por Zenão.
Sobre sua doutrina, Aristóteles, Metafísica, B 4, 1001 b 7 nos diz:

Um em si é indivisível, de acordo com a doutrina de Zenão, não é nada. (De fato, ele diz que aquilo que acrescentado ou tirado não torna uma coisa, respectivamente, maior ou menor não é ser, convicto de que o ser é uma grandeza. E se é uma grandeza, é corpóreo, pois o corpóreo existe em todas as dimensões. Os outros objetos matemáticos, ao contrário, se acrescentados de certo modo às coisas as tornam maiores, se de outro modo, não: do primeiro modo a superfície e a linha; do outro modo, o ponto e a unidade não aumentam em nada a coisa à qual se acrescentam)[5]. Posto que esse modo de raciocinar é grosseiro e que é possível existir algo indivisível, poder-se-ia objetar que o indivisível acrescentado a alguma coisa não aumenta seu tamanho, mas seu número. Mas então, como é que de Um desse tipo, ou de numerosos Um desse tipo poderá derivar a grandeza? De fato, essa afirmação é equivalente à que diz que a linha deriva de pontos. Por outro lado, mesmo sustentando, como alguns o fazem, que o número deriva do Um-em-si e de outro princípio que não é um, dever-se-á investigar por que e como o que dele deriva é às vezes um número e às vezes uma grandeza, dado que o não-um é a desigualdade e, portanto, o mesmo princípio num caso como no outro. De fato, não é claro como do Um e dessa desigualdade, ou de certo número e dessa desigualdade as grandezas podem ser geradas. (DK 29 A 21)

Em sua cosmologia, o pensamento de Zenão, aproxima-se das características atribuídas a Deus por Xenófanes (DK 21 A 28), o mestre de seu mestre Parmênides, onde os atributos de Deus são: a eternidade e a unidade, ser idêntico a si mesmo, esférico, nem limitado nem ilimitado, nem em repouso nem em movimento. Assim, seguindo o pensamento de Parmênides, que afirmava a unidade do Ser, Zenão concebeu contra a pluralidade os seguintes argumentos ou paradoxos:
(1) ”Se a pluralidade existe, as coisas serão ao mesmo tempo limitadas e infinitas em número”. – De fato, se há mais de uma coisa, vemos que entre a primeira e a segunda existe, então, uma terceira. Assim, entre a primeira e a terceira, existirá uma quarta; e assim, ao infinito. (2) ”Se a pluralidade existe, as coisas, ao mesmo tempo, serão infinitas em tamanho e não terão tamanho algum”. – Igualmente aqui, se duas coisas possuem cada uma sua espessura, e entre essas duas espessuras há uma terceira espessura, há que se concluir que entre a primeira espessura e essa terceira espessura, haverá também uma quarta espessura; e assim, até o infinito.

E dizer, enquanto infinito, o ser também é necessariamente uno, pois, com efeito, se fossem dois, não poderiam ser infinitos, já que um teria, obrigatoriamente, o seu limite estabelecido pelo outro.
Como Zenão acreditava que o movimento, tal como as mudanças e as transformações físicas, nada mais eram do que ilusões provocadas pelos nossos sentidos, para defender a proposta de que ele (o movimento) não existe, Zenão concebeu os seguintes argumentos ou paradoxos, aporias refutadas, posteriormente, por Aristóteles:

Paradoxo da dicotomia – Imagine um móvel que está no ponto A e quer atingir o ponto B. Este movimento é impossível, pois antes de atingir o ponto B, o móvel tem que atingir o meio do caminho entre A e B, isto é, um ponto C. Mas para atingir C, terá que primeiro atingir o meio do caminho entre A e C, isto é, um ponto D. E assim, ao infinito. Argumento refutado por Aristóteles, Física, VI, 9, 239 b 9 – Por isso o argumento de Zenão supõe, sem razão, que os infinitos não podem ser percorridos ou tocados sucessivamente num tempo finito. Com efeito, a extensão e o tempo, e em geral todo o conteúdo, chamam-se infinito em dois sentidos, seja em divisão, seja com relação aos extremos. Sem dúvida, os infinitos em quantidade não podem ser tocados num tempo finito; mas os infinitos em divisão, sim, uma vez que o próprio tempo também é infinito dessa maneira. Por conseguinte, é no tempo infinito e não no tempo finito que se pode percorrer o infinito, e, se se tocam infinitos, é por infinitos, não por finitos. – Tópicos, VII, 8. 160 b 7: Pois temos muitos argumentos contrários à opinião comum, como o de Zenão, que não admite mover-se ou atravessar o estádio. (DK 29 A 25)

Conforme Aristóteles, Física, VI, 9, 239 b 14 - Paradoxo de Aquiles – O segundo (argumento) é o que leva o nome de Aquiles. É o seguinte: o mais lento na corrida jamais será alcançado pelo mais rápido; pois o que persegue deve sempre começar por atingir o ponto donde partiu o que foge. É o mesmo argumento que o da dicotomia: a única diferença está em que, se a grandeza sucessivamente acrescentada é bem dividida, não o é mais em dois. (DK 29 A 26)

            Zenão, nestas aporias, coloca que, em ambas as situações acima descritas, como antes de alcançar o ponto A, é preciso ter alcançado antes o ponto B, situado na metade da distância, e antes dele o ponto C, igualmente situado na metade da distância do ponto B, e assim sucessivamente até o infinito, pode-se concluir que o movimento não se inicia, ou seja, o corredor não sai do lugar.

O terceiro argumento de Zenão, refutado por Aristóteles, Física, VI, 9, 239 b 30, o Paradoxo da flecha imóvel – pretende que a flecha, ao ser projetada, esteja em repouso. – É a consequência da suposição de que o tempo seja composto de instantes; se se recusa esta hipótese, não há mais o silogismo. Conforme 239 b 5: Zenão comete um paralogismo[6]: pois, se toda coisa – diz ele – está num dado momento em repouso ou em movimento (mas nada está em movimento) quando está num espaço igual a si mesmo, o que é projetado está sempre no momento presente (e toda coisa num lugar a si mesmo está no momento presente), a flecha projetada está sempre imóvel. (DK 29 A 27)

                        Conforme nos esclarece Marilena Chaui (2002, pg. 98; 488), nesta aporia Zenão coloca que, estando a flecha em permanente repouso, o movimento não é possível, uma vez que seria a somatória de vários repousos, ou seja, o argumento consiste em mostrar que a flecha possui um comprimento e que suas posições sucessivas não são pontos, mas linhas espaciais. No entanto, na perspectiva do tempo, são pontos temporais. Assim, a incompatibilidade entre espaço e tempo, novamente é posta para marcar a contradição do movimento. Móvel no espaço, a flecha estará imóvel no tempo; móvel no tempo, estará imóvel no espaço. Ela ressalta, ainda, que a dificuldade que temos para acompanhar o argumento de Zenão se dá pelo fato de que fomos habituados a pensar, anacronicamente, no espaço como um meio neutro, diferente do tempo, o que não era o caso dos gregos. Eles não falavam em espaço, mas em lugares, sendo o lugar idêntico ao corpo que o ocupa e se desloca com este corpo, de tal modo que o tempo de deslocamento e o lugar são uma e a mesma coisa.

O quarto argumento apresentado por Zenão, e refutado por Aristóteles, Física, VI, 9, 239 b 33, o Paradoxo do Estádio, trata de massas iguais que se movem em sentido contrário no estádio ao longo de outras massas iguais, umas a partir do fim do estádio, outras do meio, com velocidades iguais; a consequência pretendida é a de que metade do tempo seja igual a seu dobro. O paralogismo consiste em se pensar que uma grandeza igual, com velocidade igual, se movimente num tempo igual, tanto ao longo do que está em movimento como ao longo do que está em repouso. Mas isso é falso. (DK 29 A 28)

O sentido destas aporias, não significa que Zenão acreditasse que assim acontece, pois, o movimento se demonstra andando do ponto A até o ponto B, assim como se observa que a flecha lançada alcança o alvo, mas de explicar o movimento que, dentro das ideias do tempo, é impossível, necessitando, então, para ser compreendido ontologicamente, de uma outra ideia do ente, o que Platão e posteriormente Aristóteles iriam explicar.
Dos fragmentos compilados por Hermann Diels e Walter Kranz, listamos:

Simplício, Física, 140,34 - Se o que existe não tivesse grandeza não existiria. Mas se existe, cada (parte) terá necessariamente certa grandeza e certa espessura e uma deverá estar a certa distância de outra. E o mesmo pode ser dito para a que estiver frente a ela. Também esta terá grandeza e outra (parte) estará frente a ela. O mesmo se pode dizer uma vez e repeti-lo sempre. Pois nenhuma parte dele será o limite extremo, e nunca estará uma sem relação com a outra. Se, portanto, as coisas existem em multiplicidade, deverão ser concomitantemente grandes e pequenas: pequenas até não possuírem grandeza e grandes até o ilimitado. (DK 29 B 1).

Ibidem, 139,5 – Em seu livro, rico em demonstrações, mostra que quem admite a multiplicidade, cai em contradição. Uma destas demonstrações é a seguinte. Quer mostrar que, se há multiplicidade, esta deve ser grande e pequena, grande até o ilimitado, e pequena até o nada. E com isto tenta dizer que uma coisa, destituída de grandeza, de espessura e de massa, não poderia existir. Pois, se acrescentada a uma outra coisa (assim se expressa), não a aumentaria em nada. Porque se uma grandeza igual a nada for acrescentada (a uma outra), esta não poderia resultar aumentada. E o acrescentado seria (igual) a nada. Quando, ao contrário, pela subtração de uma grandeza de outra coisa, esta não se tornar menor, e, por outro lado, quando adicionada a outra coisa, esta não se tornar maior, faz-se evidente que o adicionado como o subtraído é nada. Zenão não dizer essas coisas com a intenção de negar o um, mas porque cada uma das muitas e infinitas coisas tem tamanho, porque na frente de qualquer parte é preciso levar em conta que há sempre algo mais, a razão pela qual sempre se pode dividir indefinidamente. Isto demonstra que, depois de se ter demonstrado pela primeira vez que nada tem magnitude, argumentando pelo fato de que cada um dos muitos é idêntica a si e é um. (DK 29 B 2)

Ibidem, 140,27 – Mas por que você deve falar tanto sobre isto, uma vez que está escrito em Zenão? Zenão, na verdade, provando, com um argumento adicional, que se as coisas são múltiplas, as mesmas coisas serão a um tempo finitas e infinitas, escreve no texto que: Se os seres são múltiplos, é necessário que eles sejam tantos quanto eles são, nem mais, nem menos. Agora, se eles são tantos quanto eles são, eles devem ser finitos. E se eles são múltiplos, os seres serão infinitos. De fato, entre um e outro desses seres haverá sempre uma metade de outros seres, e entre um e o outro destes haverá ainda outro. E assim os seres são infinitos. Desta forma Zenão demostra que a multiplicidade de coisas é infinita utilizando a dicotomia. (DK 29 B 3)

Diógenes Laércio, Vida dos Filósofos Mais Ilustres, IX, 72 – Enquanto Xenófanes, Zenão de Eleia e Demócrito, segundo o pirroniano são céticos. Zenão, de fato, nega o movimento, argumentando deste modo: O que se move, não se move no local onde está, senão para um lugar onde não está.  (DK 29 B 4)



Hegel, em sua obra Preleções sobre a História da Filosofia, pp 295 – 318, (apud SOUZA, 2000 pp. 144-156)[7] tece um interessante comentário sobre a figura de Zenão, que sintetizamos na sequência:

A filosofia pitagórica não possuía ainda a forma especulativa da expressão para o conceito. Números são o conceito, mas à maneira da representação, da intuição – diferenças expressas na forma do que é qualitativo e não como conceitos puros; uma mistura de ambos. A expressão do ser absoluto através daquilo que é um conceito puro, ou através de algo que é pensado e movimento do conceito ou do pensamento, é o seguinte elemento que veremos necessariamente surgir; e isto encontramos na Escola Eleática. Nela vemos o pensamento tornar-se ele mesmo livre para si mesmo – nisto que os eleatas enunciam como o ser absoluto, captando puramente para si o pensamento e o movimento do pensamento em conceitos. [...] A característica de Zenão é a dialética. Ele é o mestre da Escola Eleática; nela seu puro pensamento torna-se o movimento do conceito em si mesmo, a pura alma da ciência – é o iniciador da dialética. Pois até agora só vimos nos eleatas a proposição: “O nada não possui realidade, não é, e aquilo que é surgir e desaparecer cai fora”. Em Zenão, pelo contrário, também descobrimos tal afirmar e sobressumir daquilo que o contradiz, mas não o vemos, ao mesmo tempo, começar com esta afirmação; é a razão que realiza o começo – ela aponta, tranquila em si mesma, naquilo que é afirmado como sendo sua destruição. Parmênides afirmou: “O universo é imutável, pois na mudança seria posto o não-ser daquilo que é; mas somente é ser, no não-ser é se contradizem sujeito e predicado”. Zenão, pelo contrário, diz: “Afirmai vossa mudança: nela enquanto mudança, é o nada para ela, ou ela não é nada”. Nisto consistia o movimento determinado, pleno para aquela mudança; Zenão falou e voltou-se contra o movimento como tal ou puro movimento. [...] Vemos, em tal tipo de raciocínio, uma dialética que se pode denominar de raciocínio metafísico. O princípio da identidade lhe serve de fundamento: “O nada é igual ao nada, não passa para o ser, nem vice-versa; do igual, portanto, nada pode provir”. O ser, o um da Escola Eleática é apenas esta abstração, este afundar-se no abismo da identidade do entendimento. [...] Particularmente digno de nota é o fato de que, em Zenão, já há a consciência mais alta de que uma determinação é negada, de que esta negação mesma é novamente uma determinação, devendo então, na negação absoluta, não ser negada apenas uma determinação, mas ambas as negações se opõem. Antes é negado o movimento e a essência absoluta aparece como em repouso; ou é negado o movimento e a essência absoluta aparece como em repouso; ou é negada enquanto finita, e então é puramente infinita.[...] O elemento universal da dialética, a preposição universal da escola eleática foi, portanto: “O verdadeiro é apenas o um, todo o resto é não-verdadeiro”.[...] Pois Zenão e os Eleatas afirmaram sua proposição com a seguinte significação: “O mundo sensível é em si mesmo apenas mundo fenomenal, com suas formas infinitamente diversas – este lado não possui verdade em si mesmo”.



[1] Segundo Platão, sobre o encontro de Sócrates com Parmênides, Zenão presente, contava com quarenta anos e, neste caso, seria apenas vinte e cinco anos mais jovem que Parmênides.
[2] Segundo Hegel, a criação da dialética como arte de confrontar teses contrárias para provar que uma delas é falsa, coube a Heráclito e não a Zenão de Eleia, pelo que nós consideramos os dois como os criadores deste método, onde Zenão, diferentemente de Heráclito, valia-se da construção de argumentos sólidos.
[3] CHAUI, Marilena. Dos Pré-Socráticos a Aristóteles, V. 1, São Paulo: Cia das Letras, 2002, p.53
[4] Aporia é a palavra composta do prefixo negativo “a” e pelo substantivo poros (passagem, caminho), representando abrir o caminho, conduzir a algum lugar, significando, assim, a incapacidade de chegar a algum lugar, a incapacidade de deduzir ou concluir.
[5] Nova objeção contra a existência do Um em si – Aristóteles aduz aqui uma argumentação que Zenão utilizava contra a multiplicidade, mas que vale também contra o Um em si: Zenão não fala aqui sobretudo do ser único, mas, partindo da hipótese da multiplicidade, diz como deveria ser pensada cada uma das coisas múltiplas. Mas enquanto ele demonstra que toda coisa, para ser um, deveria ser também indivisível, a sua afirmação poderia ser aplicada também para o ser único: também este deve, para ser um, ser indivisível”. (REALE,Aristóteles, Met., Vol. III, 2002, pp. 141-142).
[6] Paralogismo (do grego antigo παραλογισμός, "reflexão", "raciocínio") é um raciocínio falaz, ou seja, falso, mas que tem aparência de verdade. 
[7] SOUZA, José Cavalcanti. Os Pré-Socráticos. Coleção Os Pensadores. São Paulo: Nova Cultural, 2000
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