segunda-feira, 20 de novembro de 2017

OINOPIDES

           
Oinopides ( em grego Οινοπίδης) foi um astrônomo e matemático grego, nascido na ilha de Quios, localizada no mar Egeu, que viveu aproximadamente entre os anos 490 e 420 a.C., depois de Anaxágoras e antes de Hipócrates, também de Quios, classificado por Diels-Kranz entre os pitagóricos e naturalistas menores, o que, como veremos, nada tem de menor, a não ser a fama, quando comparado aos outros.
            Proclus, em seus Comentários sobre o livro I dos Elementos de Euclides, 65, 21 coloca que:

Depois de Pitágoras, Anaxágoras de Clazômenas se dedicou ao estudo de muitas questões da geometria, e o mesmo aconteceu com Oinopides de Quios, que era um pouco mais jovem que Anaxágoras (DK 41 A 1)

            Nesta obra Proclus atribuí a Oinopides duas proposições então firmadas por Euclides: As proposição I,12 e I 23. A proposição I,12 diz: Em uma linha reta dada, a partir de um ponto dado externo a ela, conduza uma linha reta perpendicular (DK 41 A 13), enquanto na proposição 1.23 ele diz: Construa uma linha reta com vértice em um dado ângulo retilíneo igual ao ângulo retilíneo dado (DK 41 A 14). A propósito da primeira proposição, Proclus diz que Oinopides se interessou pelo argumento porque ele era útil para seu estudo de astronomia. A atribuição a Oinopides da segunda proposição remonta ao estudo da matemática, hoje perdida, escrita por Eudemo de Rodes e citada por Aristóteles, que também escreve:

Aristóteles, Fisica IV Meteorológicos, A 8. 345 a 13 - Digamos já como e por qual causa se forma e o que é a Via Láctea. Mas primeiramente refiramos uma vez mais o dito pelos demais; pois bem, alguns dos chamados pitagóricos dizem, uns, que é o caminho de alguns dos astros caídos diante da chamada aniquilação de Faetonte[1]; outros, dizem que às vezes o Sol se desloca nesse círculo: como se, em definitivo, esse lugar houvesse sido queimado ou tivesse sofrido algum outro efeito semelhante de resultado igual àqueles.[...] Outros, incluindo Oinopides de Quios, afirmam que, no início, o sol passou pela Via Lactea, mas devido ao banquete de Tieste, tomou a direção oposta e começou a fazer uma órbita contrariamente a isso, nomeadamente a órbita agora retratada pelo zodíaco.   (DK 41 A 10)

A vida de Demócrito, em Diógenes Laertius IX 37 e 41, também situa Oinopides de forma semelhante. De acordo com o capítulo 41, Demócrito declarou que ele era quarenta anos mais novo que Anaxágoras. Isto é seguido pelas datas de seu nascimento, propostas por Apolodoro e Trasilo (o antigo editor das obras de Demócrito), o último fazendo dele um contemporâneo de Arquelau, discípulo de Anaxágoras e do círculo de Oinopides.

Se o diálogo Antierastes, disse Trasilo, é de Platão, acaso seria Demócrito o anônimo que estava , além de Oinopides e Anaxágoras, discorrendo sobre filosofia, da qual disse Platão: Este filósofo se parece com o vencedor de cinco certames.[...] Demócrito disse que nasceu no ano terceiro da Olimpíada LXXVII, um ano antes que Sócrates. Assim, foi contemporâneo de Arquelau, discípulo de Anaxágoras e também de Oinopides, de quem tem boas lembranças.  (DK 41 A 3)

Theo de Esmirna, um neo-pitagórico da primeira metade do século II de nossa era, em seu trabalho, intermediando o escritor platônico Dercyllides,  citando Eudemo,  p. 198,  14-16, coloca Oinopides como o descobridor da obliquidade do círculo zodiacal[2], o que é contestado por dois outros testemunhos: Aécio, em II 12.2, que afirma que a obliquidade foi descoberta por Pitágoras e que Oinopides se apropriou dela e a publicou como sua própria visão, e Diodorus Siculus, em I 98.3, que Oinopides aprendeu suas doutrinas astronômicas, e entre elas, a obliquidade do círculo do Sol, dos sacerdotes egípcios.

Eudemo em sua Astrologia atesta que Oinopides foi o primeiro a descobrir o círculo Zodiacal e a recorrência cíclica do grande ano. Dizem que Pitagoras viu pela primeira vez a oblíquidade do círculo zodiacal, do qual Oinopides de Quios se apropriou como uma instituição própria - Pitágoras teria aprendido com os evangelhos os conteúdos do Discurso Sagrado, as teorias da geometria e a verdade sobre números. Eles também assumem que Demócrito esteve com os egípcios há cinco anos e aprendeu mais sobre astronomia. E Oinopides, da mesma forma, teria se entretido com sacerdotes e astrólogos, e teria aprendido, entre outras coisas, acima de tudo, que o círculo do Sol cumpre o caminho oblíquo e que seu movimento está na direção oposta aos outros corpos celestes.
                                                                                         ( DH 41 A 7)


            
            
         De qualquer forma, embora boa parte das constelações zodiacais já fossem conhecidas antes dele, a Oinopides é creditada a descoberta de como o círculo zodiacal está relacionado à rotação diurna dos corpos celestes, ou de forma um pouco mais sofisticada, a descoberta do movimento zodiacal ao longo do grande círculo da eclíptica, como a descrição específica da eclíptica em termos dos doze sinais de 30 graus, conectados a este movimento zodiacal, também conectado ao movimento zodiacal do Sol e da Lua, o que é contestado por alguns, que atribuem esta descoberta a Erastóstenes


Platão – Erastóstenes, 132 a : Dois dos meninos tiveram a impressão de estarem envolvidos em uma controvérsia relativa como Anaxágoras ou Oinopides. Na verdade, eles pareciam desenhar círculos, e com as mãos imitavam certas inclinações, pegando-se e aplicando-se muito.       (DK 41 A 2)

            Também Claudio Mamertino Censorino (Censorinus), um gramático e filósofo do século III, que floresceu em Roma sob os reinados de Alexandre Severo, Maximiano e Giordano, do qual não se encontrou uma biografia confiável, cita Oinopides em seu tratado,  Do dia de Natal, XIX , 2, onde se lê:

O ano natural é o tempo usado pelo Sol, depois de ter atravessado os doze signos, para retornar ao ponto a partir do qual ele saiu. [...] Callipo, a forma de trezentos e sessenta e cinco dias, como Aristarco de Samos, que, no entanto, acrescenta cento e vinte trigésimos, ou um terço. De acordo com Meton, ela tem trezentos e cinquenta e cinco, e, além disso, mais a décima nona parte de cinco dias; seguindo Oinopides, tem trezentos e sessenta e cinco dias, mais a quinquagésima nona parte de vinte e dois dias.                 (DK 41 A 8)

           




[1] O mito ao qual Aristóteles se refere, descreve a passagem em que Faetonte, filho do deus Hélios, suplica ao pai que o deixe conduzir sua carruagem. Este, mesmo hesitante, acaba concordando e o menino, depois de algum tempo, perdendo o controle dos vigorosos corcéis, acaba provocando a destruição de boa parte da Terra, obrigando Zeus a intervir, matando-o com um de seus raios, quando, então, seu corpo caiu em chamas, como um meteoro, indo depositar-se no fundo do rio Erídano, um dos cinco rios que cortam o Hades.
[2] Oinopides descreveu uma inclinação de 24 graus do eixo da Terra em relação à eclíptica, o grande círculo em cujo plano estão contidos os centros da Terra e do Sol.

domingo, 19 de novembro de 2017

POLICLETO

  
Policleto (em grego: Πολύκλειτος, transliterado como Polykleitos); foi um dos mais notáveis escultores da Grécia Antiga. Oriundo, provavelmente do Sicião (em grego: Σικυών) uma antiga cidade no norte da região de Argos, no Peloponeso viveu aproximadamente entre 460 e 410 a.C. Também conhecido como Policleto de Argos, Policleto, o velho ou como Policlito, foi fundador, junto com Fidias, do Classicismo escultórico, um estilo que primava, enquanto arte, pela pureza formal, pelo equilíbrio e pelo rigor, que levava a anatomia figurada a um grau de semelhança com a natureza,  preservando suas capacidades miméticas e restaurando o senso de monumentalidade na escultura sem sacrificar sua vivacidade e dinamismo.
Embora conhecido pela construção de esculturas de atletas e de uma colossal estátua de Hera, esculpida em marfim e ouro, que foi instalada no templo da deusa em Argos, sua fama derivou principalmente de seu tratado teórico intitulado Cânone, onde estabeleceu regras para sua arte, corporificando um sistema de proporções que definiria seu trabalho.
De sua obra, nada restou, a não ser cópias elaboradas posteriormente, principalmente na Roma Antiga, reproduzindo suas indicações e estilo que haviam conquistado a admiração de todos. A vasta maioria destas cópias foi feita em mármore, o que implicou em uma alteração substancial da composição original, visto que o mármore, sendo menos resistente que o bronze a tensões estruturais, obrigou a adição de elementos de sustentação inexistentes na obra original, na forma de troncos de árvores, vasos, figuras acessórias e outros, junto a base da estátua.
De todas as estátuas que lhe foram atribuídas, apenas duas, o Doríforo [1] e o Diadúmeno são aceitas em consenso pela crítica, sendo as demais, objetos de discussão mais ou menos intensa.
             No Doríforo, ( em grego δορυφόρος, o portador da lança) cuja cópia moderna (figura 1) pode ser vista no Museu Pushkin, em Moscou, Rússia, retrata um jovem atleta nu, no auge do seu vigor, trazendo uma lança sobre o ombro esquerdo. Seu corpo está em equilíbrio dinâmico e em um equilíbrio postural perfeito,  exibindo um típico contrapposto[2]


 Na figura 2, podemos observar como a mesma obra, cuja cópia, produzida em mármore,  exposta no museu arqueológico nacional de Nápoles, Itália , se vale dos recursos adicionais de uma base de sustentação inexistente na escultura original.
  

O Diadúmeno (figura 3), "o portador do diadema", um adorno de metal que reis e rainhas portavam sobre a cabeça, cuja cópia em mármore está exposta no Museu Metropolitano de Arte da cidade de Nova York, Estados Unidos, evidencia, também, a presença de pontes, também em mármore, entre as mãos e os ombros, e entre as pernas, além de um resíduo de outro elemento, não identificado junto ao cotovelo esquerdo.
Segundo Pausânias[3], como o atleta que indica não pode ser identificado, ela provavelmente representa uma homenagem ao deus Apolo, o deus da juventude e da luz.

Platão cita Policleto em seu diálogo Protágoras,  311 c, onde se lê:

E supõe que tivesses a ideia de dirigir-te a Policleto, o argivo, ou a Fidias, o ateniense, disposto a pagar-lhes uma quantia, e alguém te perguntasse o que considerarias serem Policleto e Fidias, que justificasse pagá-los. Qual seria tua resposta para tal pergunta? – “Responderia que são escultores” (DK 40 A 1).


            Policleto também é citado por  Plinio [4] em sua obra História Natural, 34,55, que registra:

Policleto de Sicião, discípulo de Hageladas[5], modelou a estátua Diadúmeno, um jovem em uma atitude teimosa, famosa pelo seu preço de uma centena de talentos, e fez o Doríforo, um jovem em uma atenção viril. Ele também escreveu o que os artistas chamam de Cânone, de onde derivam, como uma lei, as normas fundamentais desta da arte; Ele é o único homem que, pela opinião comum, com a obra de arte criou os mesmos padrões descritos na arte. (DK 40 A 2)
         

            Policleto é ainda citado por Galeno[6], em sua obra De Placitis Hippocratis et Platonis, em cujo fragmento se pode ler:

Este é o método. Mas não é de quem aprende a conhecer prontamente  em qualquer espécie de animais e de todos os pontos de vista a proporção ideal; só depois de um longo tempo e esforço é possível encontrá-lo, e através de uma ampla experiência e profundo conhecimento de todas as partes individuais. Assim, também modeladores, desenhistas, estátuas e esculturas geral.  Desenhadas e modeladas ao exemplo da espécime mais bela em cada espécie, por exemplo como o homem da mais bela forma, ou cavalo, boi ou leão, visando a proporção certa naquela espécie em particular. E há uma famosa estátua de Policleto, que se chama Cânone, precisamente porque apresenta a proporção perfeita entre e todas as parte. Crisipo [7] demonstrou isto claramente no discurso citado anteriormente, em que diz que a saúde do corpo consiste na justa proporção de quente, frio, seco e húmido, porque é deles que são feitos os elementos do corpo, enquanto a beleza não está na simetria dos elementos, mas na adequada proporção entre as partes, como por exemplo dos dedos uns para com os outros, estes para com as mãos, esta para com o punho, este para com o antebraço, este para com o braço, e de tudo para com tudo, como está escrito no Cânone de Policleto. No qual, Policleto depois de nos haver exposto nesta seus escritos todas as proporções do corpo, corroborou seu tratado com uma estátua, segundo os princípios de seu tratado, chamando-a pelo mesmo nome de seus escritos, Cânone. Do resto, que a beleza do corpo esteja na justa proporção da parte é a opinião de todos os médicos e filósofos.
                                                                            (DK 40 A 3)


Dos fragmentos que nos chegaram de Plutarco (em grego: Πλούταρχος)  um historiador, biógrafo, ensaísta e filósofo médio platônico da Queronéia, região da Beócia, próxima à região de Delfos, que viveu aproximadamente entre 46/120 da nossa era, Diels/Kranz, nos coloca que em sua obra Vidas Paralelas, 17 p. 86,  também citando Crisipo ele registra que:

Cânone de Policleto - Aqueles que avançam no caminho da virtude e para os quais, como já podemos dizer, "ressoam os embasamentos áureos" de alguma construção sagrada e real da vida, não deixam nada ao acaso, e tudo os dirige e os coloca como, segundo o argumento da razão, convencidos de que Policleto disse muito bem, ao afirmar que "o trabalho para os artistas é especialmente difícil quando a argila se revelou" – O artista primeiro desenha figuras esboçadas e informais; então eles os modelam de acordo com um aspecto definido. Por isso o escultor Policleto, disse que “o trabalho é especialmente difícil quando a argila impregna as unhas”. Portanto, é necessário seguir o exemplo da natureza, a qual, primeiramente, move insensivelmente a matéria inerte, dando-lhe forma de esboços informais e indeterminados, como os ovos; depois, incidindo e  modelando, cria o ser vivente. “ O trabalho é muito difícil quando a argila for encontrada nas unhas”.   (DK 40 B 1)


            Em outro fragmento registrado por Diels-Kranz, atribuído a Filo de Bizâncio[8], também chamado de Filo Mecânico, um engenheiro, físico e escritor grego que viveu na segunda metade do século III a.C., também conhecido por haver escrito De Septem Orbis Miraculis, um dos poucos documentos que trazem a lista original das “Sete Maravilhas do Mundo Antigo” [9], encontramos:

Muitos, portanto, na construção de instrumentos de igual magnitude e estrutura, com iguais quantidades iguais de ferro, e sem qualquer variação de peso, alguns foram capazes de lances longos e tiro certeiro, outros não, e ficaram para trás. Perguntados por que isso acontecia, eles não sabiam qual era o motivo. É por isso que que é importante o trabalho similar do escultor Policleto, que diz: "A perfeição chega a um ponto através de múltiplos números" e é dada àqueles que trabalham em tais tarefas. Da mesma forma, mesmo nessa arte também acontece isso. Se ao construir, com a operação de muitos números, existir a imprecisão em alguns detalhes, essas imprecisões, resumindo, produzirão ao final  um grande erro. A perfeição chega a um ponto através de múltiplos números.
                                                                   ( DK 40 B 2 )



[1] Hoje está estabelecido que esta estátua é a citada como se chamando Cânone.
[2] Essa característica,  é constituída pela distribuição harmônica e natural do peso da figura representada em pé, com uma perna flexionada e a outra sendo a principal sustentação desse peso. Permitindo à figura adquirir um caráter de movimento natural tanto de frente quanto de lado, necessitando também de uma base específica sobre a qual age.
[3] Pausânias foi um geografo grego que viveu aproximadamente entre os anos de 115 e 180 de nossa era.
[4] Caio Plínio Segundo, também chamado de Plínio, o velho, ( 23 / 79 d.C.) foi um escritor, historiador, gramático, administrador e oficial romano
[5] Hageladas foi um escultor grego que viveu aproximadamente entre 520 e 450 a.C.
[6] Cláudio Galeno foi um médico e filósofo romano, de origem grega, que nasceu por volta do ano 129, na cidade de Pérgamo, na época em que esta região estava submetida à colonização dos romanos.
[7] Crisipo de Solis ( c 280/208 a.C. ) foi um filósofo grego considerado entre os maiores expoentes do estoicismo.
 [8] Atribui-se a Filo de Bizâncio a construção de pequenas máquinas movidas pela expansão do ar quente, de forma semelhante às primeiras máquinas construídas no final do século XVIII
[9] Registra-se as sete maravilhas do mundo antigo como sendo: 1- Grande Pirâmide de Gizé, 2 – Jardins Suspensos da Babilônia, 3 – Templo de Artemis, 4 – Estátua de Zeus em Olímpia, 5 – Mausoléu de Halicarnasso, 6 – Colosso de Rodes e 7 – Farol de Alexandria

19 DE NOVEMBRO, DIA DA BANDEIRA

A imagem pode conter: céu, arranha-céu e atividades ao ar livre
Diga-nos ó lábaro estrelado,
De onde vindes?
Venho do verde mais belo,
Do mais dourado amarelo,
Do azul mais cheio de luz,
Cheio de estrelas prateadas
Que se ajoelham deslumbradas,
Fazendo o sinal da Cruz !
O que trazeis?
Um sentido de unidade, de paz, de amizade e de fraternidade a todos aqueles que me elegeram seu símbolo de união
Nada mais trazeis?
Trago também uma mensagem de esperança a todos aqueles que labutam diariamente, de forma honrada e perspicaz, para a construção de templos às virtudes e masmorras aos vícios.
O que vindes fazer?
Lembrá-los de que o futuro é incerto, e que depende dos vossos atos.
Será tanto mais promissor, quanto o trabalho sadio que realizardes.
Será tanto mais penoso, quanto o ócio a que se entregardes.
O que desejais, então?
Que sejam felizes e que não esqueçam o que represento, não só para vocês, mas para seus filhos e netos que almejam viver em um país melhor, mais justo e perfeito.
Então, cubra-nos com teu manto sagrado,
E que assim seja!
Professor Orosco

quarta-feira, 15 de novembro de 2017

HIPODAMOS

            
Hipodamos de Mileto (em grego Ἱππόδαμος ὁ Μιλήσιος), cerca de 498 / 408 a.C., foi um arquiteto, planejador urbano, médico, matemático, meteorologista e filósofo, classificado na obra de Diels-Krans entre os pré-socráticos, pitagóricos menores, que, tendo vivido no período clássico grego, é considerado o pai do planejamento urbano em quadrículas, também chamado de hipodâmico, em sua homenagem.
            O estudo do planejamento urbano para o porto de Pireu, em Atenas, considerado uma obra de sua autoria, estabeleceu os padrões de planejamento urbano da época, replicado em muitas outras cidades gregas do período clássico. De acordo com esse estudo, bairros divididos em quarteirões foram delineados, em que pequenos grupos de casas com dois pavimentos foram construídos. As casas estavam alinhadas com  paredes separando-as, enquanto as fachadas principais estavam voltadas em direção sul. O mesmo estudo usou fórmulas polinomiais para a construção de infraestrutura de abastecimento e escoamento hidráulico. Hipodamos também foi o arquiteto da colônia grega de Turi, região da Calábria,  na península itálica no ano de 443 a.C.
            Hipodamos também é visto como o criador do conceito de que a planta de uma cidade pode, formalmente, materializar e explicitar uma ordem social racional, ao dividir os cidadãos em três classes (soldados, artesãos e lavradores), com o solo urbano também divido em sagrado, público e privado. Introduzindo o conceito de ruas largas, que se cruzavam em ângulos retos, seus projetos, caracterizados por um princípio de ordem e regularidade, se destacavam entre os demais traçados intricados e confusos da maioria das cidades gregas, inclusive Atenas.
            De acordo com Aristóteles, que o cita em duas passagens de sua obra A Política, Hipodamos foi o primeiro autor a escrever sobre a teoria de governo, embora sem qualquer conhecimento prático do assunto.

ARISTÓTELES, A Política, Hipodamos de Mileto, 1267 b 21 – 1268 a 15 - Hipodamos de Mileto, filho de Eurifon, foi o primeiro que, sem ter tomado parte alguma na administração dos negócios públicos, empreendeu a tarefa de escrever sobre a melhor forma de governo.  Foi ele quem inventou a arte de traçar, diferentes quarteirões numa cidade para lhe marcar as divisões, e quem cortou o Pireu em diversas seções. Este homem, aliás, era muito valioso, e tão cioso da sua pessoa, a ponto de parecer viver unicamente para mostrar, com demasiada complacência, a sua cabeleira, que era bastante abundante e disposta com muita arte. As suas vestes, simples na aparência, eram quentes (ele usava as mesmas, tanto no inverno quanto no verão). Tinha também a pretensão de ser um homem erudito nas ciências naturais. Formava a sua República de dez mil cidadãos, e a dividia em três classes: uma dos artesãos, outra dos lavradores, a terceira dos guardiões, sendo que só estes possuíam armas. Repartia igualmente o território em três partes: as terras sagradas, as terras públicas e as terras particulares. As primeiras deviam correr às despesas do culto; as segundas `alimentação dos guardiões; as últimas pertenciam aos lavradores. Ele imaginava também só três espécies de leis visto que as ações judiciárias só são de três espécies: a injúria, o dano e o homicídio. Estabelecia pelas suas leis um tribunal supremo único, onde seriam decididas todas as causas que parecessem não ter sido bem julgadas, e o compunha de anciãos eleitos pelos cidadãos. Não queria que os sufrágios fossem dados por meio de esferas nos tribunais, e sim que cada juiz tivesse uma tabuinha sobre a qual ele escrevia a condenação, se a quisesse, ou a entregaria em branco, se absolvesse pura e simplesmente; se ele não condenasse, ou só perdoassem em parte, explicaria os seus motivos. Hipodamos achava que a legislação estava viciada neste ponto, que levava frequentemente ao perjúrio o juiz que opinava por sim ou por não. Propunha também uma lei para recompensar com honras os autores de qualquer descoberta útil ao Estado. Quanto aos filhos dos cidadãos mortos na guerra, ele os entregava aos cuidados da República. Esta lei que os outros legisladores haviam desprezado antes dele, existe hoje em Atenas e em alguns outros Estados. Todos os magistrados, a seu ver, deveriam ser eleitos pelo povo (e ele entendia por povo as três classes de cidadãos). Atribuía aos magistrados assim eleitos o cuidado de vigiar o interior e o exterior do Estado, e os interesses dos órfãos. Tais são quase todas as instituições de Hipodamos, aliás, as mais importantes. (DK 39 A 1).

ARISTÓTELES, A Política, 1330 b 18- Os lugares fortificados não convém todos igualmente às diversas espécies de governo. Uma cidadela, por exemplo, convém mais à oligarquia e à monarquia; um país plano à democracia; nem um nem outro convém para a aristocracia; ela prefere várias posições fortificadas. A disposição das habitações particulares parece mais agradável e geralmente mais cômoda se elas forem bem alinhadas e edificadas de acordo com o estilo moderno e o sistema de Hipodamos. Mas em caso de guerra, a segurança pública estará melhor garantida pelo método contrário, tal como se fazia nos tempos antigos. Então os estrangeiros tinham dificuldade em sair da cidade, e os agressores em descobri-los.  ( DK 39 A 2 )